Последние статьи:

Translator

Проектирование лифтингового алгоритма дискретного вейвлет-преобразования в среде MatLab

15 Апр 2010

УДК 621.37.624

Проектирование лифтингового алгоритма дискретного вейвлет-преобразования в среде MatLab

А.А. Оллеик

Разработана методика проектирования коэффициентов фильтров лифтингового алгоритма дискретного вейвлет-преобразования в среде MatLab.

The design technique of coefficients of filters is developed for lifting algorithm of discrete wavelet- ransform in the environment of MatLab.
Введение
Вейвлет-преобразование находит широкое применение для цифровой обработки сигналов, изображений в различных областях науки и техники [1, 2]. Для практической реализации дискретного вейвлет-преобразования (ДВП) чаще всего используется лифтинговый алгоритм (ЛА) [3–5], имеющий ряд преимуществ по сравнению с алгоритмом на основе зеркальных фильтров. Характеристики вейвлет-функций, используемых для построения ДВП, обычно задаются в виде коэффициентов разложения/восстановления, в соответствии коэффициентам зеркальных фильтров. ЛА строится на основе фильтров предсказания/обновления, коэффициенты которых вычисляются через коэффициенты разложения/восстановления [4, 5] вейвлетфункций с помощью достаточно сложных соотношений [6]. Вычисления «вручную» требуют достаточно много времени, а в среде MatLab версии 7.20.232 (R2006a) имеются примеры построения ЛА только для ортогональных функций Хаара и Добеши ДБ4 [7]. Поэтому представляет интерес разработка методики расчетов этих коэффициентов при помощи персонального компьютера, позволяющая автоматизировать этот процесс и сократить время вычислений. В данной работе предлагается такая методика, реализованная в среде MatLab. Представленная методика может быть использована для произвольных как ортогональных, так и биортогональных вейвлет-функций.

Read more on Проектирование лифтингового алгоритма дискретного вейвлет-преобразования в среде MatLab...

АНАЛІЗ ЕЛЕКТРОННИХ ЛАНЦЮГІВ НА ОСНОВІ ВЕЙВЛЕТ ФУНКЦІЙ

09 марта 2010

АНАЛІЗ ЕЛЕКТРОННИХ ЛАНЦЮГІВ НА ОСНОВІ
ВЕЙВЛЕТ ФУНКЦІЙ

М.А. Ципарський (Керівник Проф. Писаренко Л.Д.)

НТУУ «КПІ»

Кафедра електронних приладів та пристроїв

Ця робота досліджує аналіз електронних ланцюгів у базисах вейвлет функцій. Метою є дослідження побудованих на вейвлетах методів числового моделювання лінійних, часозмінних та нелінійних ланцюгів, а також силових електричних схем з моментами переключення. Показується, що використання вейвлетів, по-перше ефективно підвищує швидкість числового моделювання складних ланцюгів, а по-друге добре застосовано до аналізу границь сигналу, що швидко змінюється. Моделювання проводяться в системі інженерних розрахунків Матлаб.
З математичної точки зору, більшість проблем може бути представлена у формі або иференціальних, або інтегральних операторних рівнянь. З таким підходом вейвлет методи тають на перше місце. Фактично, єдина різниця в тому, що вейвлети це тільки інший базис для розкладання операторів рівнянь. Цей базис, проте, володіє деякими спеціальними ластивостями такими, що коли узяти усі їх належні переваги, можна створити алгоритми, які помітно перевершують у точності, швидкості і потребі в пам’яті ті алгоритми, що икористовують традиційні базиси. Загальними перевагами вейвлетів є те, що вони є інструментом багатомасштабного аналізу (масштабуються), гнучкі до вибору базисної функції (можна вибирати потрібний базис для конкретної практичної задачі), локалізовані як в частотній так і в часовій областях. Використовуючи вейвлет перетворення електричних величин, диференціювання і інтегрування в часовій області замінюється множенням на матрицю.
Після чого класичні диференціальні рівняння, отримані з методів контурних струмів, вузлових потенціалів або перехідних процесів, перетворяться в алгебраїчні рівняння. Однією з проблем в застосуванні вейвлет до динамічних систем є відображення різних операторів (диференцію-
вання, інтегрування) у вейвлет базисах. При застосуванні розроблених методів можна зробити наступні висновки: використовуючи вейвлет-перетворення увесь теоретичний базис класичної теорії ланцюгів зберігається; запропонований метод комбінує основні особливості класичного аналізу за допомогою перетворень Фур‘є та Лапласа, що має свої переваги; очність розв‘язку забезпечу ється вибором необхідної кількості компонентів вейвлет базису;
Недоліком вейвлетів є відносно складний математичний апарат їх представлення. Основні проблеми використання вейвлетів – у виборі належного базису і представленні операторів (диференціювання, інтегрування і т.д.) у вейвлет базисі.

Read more on АНАЛІЗ ЕЛЕКТРОННИХ ЛАНЦЮГІВ НА ОСНОВІ ВЕЙВЛЕТ ФУНКЦІЙ...

Copyright © 2010 KpiArticle.com
Все права охраняются законодательством Украины. Использование материалов kpiarticle.com разрешается при условии размещения ссылки (для интернет-изданий гиперссылка, не закрытая для индексации поисковыми системами) на kpiarticle.com